a,b,c是正整数,并满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,求a+b+c的最小值.详细解答过程
abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=(a+1)(b+1)(c+1)=2004=2*2*3*167
当a+1=2*2=4,b+1=3,c+1=167最小
解得a=3,b=2,c=166
a+b+c=171
abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=(a+1)(b+1)(c+1)=2004=2*2*3*167
当a+1=2*2=4,b+1=3,c+1=167最小
解得a=3,b=2,c=166
a+b+c=171