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高中数学题,帮帮忙啊

王朝知道·作者佚名  2009-08-10  
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分类: 教育/学业/考试 >> 高考
 
问题描述:

(1)定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)是最小正周期是2,且当x∈(0,1)时, f(x)=log1/2(1-x),则f(x)在区间(1,2)上是

A.增函数且f(x)>0 B.增函数且f(x)<0

C.减函数且f(x)>0 D.减函数且f(x)<0

还有一题也和这一题是同一类型的题目,即:

(2)已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈(0,1),f(x)=x+1,则f(x)在(1,2)上的解析式为

A.f(x)=x-3 B.f(x)=3-x

C.f(x)=1-x D.f(x)=x+1

请给出详细步骤,谢谢各位了!

参考答案:

(1).选B.

画图可知道:f(x)在(0,1)上为增函数且f(x)>0.

因为是奇函数,所以在(-1,0)上为增函数切f(x)<0.

因为周期是2,所以f(x)在(1,2)上也增函数切f(x)<0

(2).选B.

因为是偶函数,所以f(x)在(-1,0)上的解析式为:f(x)=-x+1

因为周期是2,所以图象向右平移2个单位

所以f(x)在(1,2)上的解吸式为f(x)=-x+1+2=3-x

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