王朝知道
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一道高二数学题,谢谢啊~

王朝知道·作者佚名  2009-08-10  
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分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
 
问题描述:

已知a,b>0,且a+b=1,求证(ax+by)(ay+bx)>=xy

参考答案:

(ax+by)(ay+bx)=(a^2+b^2)xy+ab(x^2+y^2)

因为x^2+y^2≥2xy

所以(ax+by)(ay+bx)=(a^2+b^2)xy+ab(x^2+y^2)≥(a^2+b^2)xy+2abxy=(a+b)^2xy=xy

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