王朝知道
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高等数学的题目

王朝知道·作者佚名  2009-08-09  
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分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
 
问题描述:

lim(1+2/x)^3x,x->∝这个怎么做

参考答案:

首先，牢记这个公式:lim(1+1/x)^x=e,x→∞

所以

lim(1+2/x)^(3x)

=lim[1+1/(x/2)]^(3x)

=lim{[1+1/(x/2)]^(x/2)}^6

=e^6

===============================

一般地,有如下的定理：

lim(1+a/x)^(bx)=e^(ab)(x→∞)

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