问一道高一数学题（函数）
函数f（x）在区间[a,b]上具有单调性，且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上
A 至少有一个实根 B至多有一个实根 C没有实根 D必有唯一实根
注：答案选B,为什么？答案详细的追加20分
参考答案:这题按照我上高中时的说法，应该是选D的，不过以大学视角，就是选B了，因为没有强调f(x)的连续性。问题是高中时我们根本不提函数是否连续的问题。
f(a)f(b)<0这个条件，说明f(a)与f(b)异号，所以函数图像必然分布在x轴上下两侧。
又因为f(x)单调，所以假设若存在一点f(n)=0，则所有a<=p<n的函数值f(p)必然与所有n<q<=b的函数值f(q)异号。『如果f(p)>0则f(q)<0』所以说最多只可能有一个点函数值为0
至于为什么不选D，则是因为有可能没有函数值为0的点，题目没要求函数连续，在取0点处分段的话就没有零点了