光线经过点P(2,3),射在直线X+Y+1=0上,P关于直线X+Y+1=0的对称点P’在反射线所在直线上,
容易求得P’(-4,-3),那位大虾可以告我求P’的具体过程和所用的公式.
参考答案:因为为对称点,可知其连线中点在直线上,且连线与直线垂直
设P’(A,B),则P’P中点为((A+2)/2,(B+3)/2),在直线(设为L)上
将中点坐标带入直线L方程:(A+2)/2+(B+3)/2+1=0
又因为PP’垂直于L,所以L斜率与直线PP’斜率相乘=—1
L斜率为—1,PP’斜率为(3-B)/(2-A)
所以
—1*(3-B)/(2-A)=—1
由以上式子解得A=—4,B=—3