毕达哥拉斯派的单子问题（追加高分）
毕达哥拉斯派相信任何数都可以归结成正数和整数之比````````但直角三角形的斜边和直角边````缺是不能通约的``````
后来毕达哥拉斯派企图用'单子'概念来解释这个悖论```````可是最后被推翻了```
我想问的是“单子”这个概念是什莫？
参考答案:单子论
除了是一位出众的天才数学家之外，莱氏亦是欧陆理性主义哲学的高峰。承断了西方哲学传统的思想，他认为世界，因其确定(换句话说，有关世界的知识是客观普遍和必然的)之故，必然是由自足的实体所构成。所谓的自足，是不依他物存在和不依他物而被认知。莱氏的前辈斯宾诺莎以为实体只有一个，就是神/自然。莱氏对此不敢苟同，原因之一是斯氏的泛神观和圣经的神学有明显冲突，其次，是因为斯氏的理论没有能够解决由笛卡儿以降的二元对立论，令世界出现了断层(他虽然犟调世界为一，但没有说明这一个看来是二元对立的世界的一统是如何可能)。
莱氏以为实体是多的，是无限多的。跟随亚里士多德的实体观，他以为实体是一命题的主语。在一个命题S是P中，S就是实体。因为实体是自足的，则它要包含所有可能的谓语，即是「...是P」。由此，我们可以推出，实体有四个特徵∶不可分割性、封闭性、统有性和道德性。
不可分割性是指，任何有广延的东西，即有长度的东西，都可以被分割。被分割了的东西分别包含了自己的全部可能性，并且自足，则有广延的东西的内容，即可能性要依附於他的部份的可能性。如此类推，则只要有广延性，就不自足，而要依他物而被知(对莱氏来说，真正的知识就是要穷一物的可能性)，就不是实体。故实体不可分割，是一没有广延的东西，在莱氏的晚年著作中(Monadology)，他称之为单子(Monad)，单子的性质就是思(thought)。这广延的世界就是由无限多的单子构成。
封闭性是说每一单子必然是自足的，不依他而存在，而又包含了自己的全部可能性。则一单子不可能和另一单子有交互作用(interaction)。若一单子作用於另一单子，则后一单子有一可能性没有包括在该单子之内，即该单子没能自足的包含自己的全部内容，而要依附於他物。因为实体的定义，这是不可能的。故莱氏说∶「单子之间没有窗户。」
统有性是指每一单子都必然以某种角度(perspective)包括了全世界。因为世界是紧密的由因果所构成，故A作用於B，其实不单单是作用於B，而是全世界。如果说一单子的内容包括自身的全部可能，则每一单子均以该单子自身为中心指向全世界。而这个世界是一的，不等於说所有单子都是一样的，因为同一世界可以不同的角度来认知，而不失为一一统的世界。
最后，单子的道德性则较复杂。这个特性的提出是基於两个理由，一、是世界的一统性(unity)，二、是世界的确定性。对於前者，所有的单子都包含全世界，但各以自己的角度，世界的一统性是不是假的呢？如果我们要说一统，可以如何说起呢？对於后者，世界是由单子构成，单子只是其可能性的集合，世界亦只是一可能。那我们是不是不可能有一种不仅仅是可能，而是必然的知识呢？我们可以在甚么意义下说有关世界的知识是真的、确定的呢？莱氏将之归功於一神，世界的创造者。从一个方面说，神在创造之前，没有已成的材料，故没有既成的有限处境，则创造是一纯意志的创造，神是单凭其至善而创造这一个世界的。故此，如莱氏的名言，这一个确切成就了的世界是「众多可能的世界之中最好的一个。」这乎合了莱氏的信仰要求。另一方面，要确定的了解一事物，则要了解其原因。要理解这一个原因，又要追索该原因的原因。如此类推，则世界的确定性知识不可能是一世界之内的动因(efficient cause)，而是一超越的形上因(metaphysical cause)。莱氏称这个理论上必要设置的形上因为神。故，这一个世界之所以是如此，就是因为这是最好的，是至善的可能世界。人，要完全理解这神的至善意志，是不可能的，但可朝这一个方向迈进，因为人的心灵作一特殊的单子，是有记忆的，可以基於过去，畴划自己的未来，这是人类分享的神性，即道德的可能性。人可以透过开放可能性，了解这个神创造的世界，而了解如何成为一个道德的人。
这一种世界的道德观，可以被视为康德的先驱，分别在於莱氏独断的提出了神为道德的完满，把可能性说成了是在神的目光之下的实在，而没有真正的将世界的可能性看作为可能性。而且莱氏对天赋观念(innate idea)的批评，正是黑格尔对康德的批评，在这个意义上说，康德一方面是被休谟(Hume)从莱氏的独断梦中唤醒，可是同时亦到由洛克(Locke)起的哲学病变--对理性界限的审查--所污染。在这一方面，莱布尼茨却比康德走前了一步。