爆急~~~~~~~~~一道几何题,在线等,答出着再加分
由一点s出发作三条射线sa,sb,sc,若角asb=60度,角asc=45度,角bsc=90度,求sa与底面sbc所成的角
参考答案:假设SA长度为2,过A做平面SBC的垂线交平面于D
过D分别作SC SB 的垂线分别交于点E F则易得ESFD为矩形
同时根据三垂线定理的逆定理,可得AE垂直于SC AF垂直于SB
因为角ASB=60度 在直角三角形ASF中 由于AS=2则SF=1 AF=√3
同理在直角三角形SAE中 角ASE=45度 SA=2则SE=AE=√2
因为矩形DESF所以DF=√2 而AF=√3 AD垂直于DF 则AD=1
又因为AD垂直于SD AS=2 则Sin∠ASD=1/2 所以SA与SBC成30度