一道数列题....
求通项 an
an+1 = (1/3)an+4 ,a1 = 2
用什么方法做,步骤请详细些
参考答案:解:
∵an+1 = (1/3)an+4
设an+1 +t=c(an+t)
c=1/3
an+1+t=an/3+t/3
而an+1 = (1/3)an+4
∴-2t/3=4
t=-6
∴an+1-6=(an-6)/3
∴(an+1-6)是首项为-4;公比为1/3的等比数列
即an+1-6=-4×(1/3)^n
an+1=6-4×(1/3)^n
对上式进行变形得:an的通项公式为:
an=6-4×(1/3)^(n-1)