一道数学题 帮忙! thanks

比较大小

(x+y)/2与(2xy)/(x+y)

作差

两个式子都大于0

(x+y)/2-(2xy)/(x+y)

=[(x+y)^2-(4xy)]/2(x+y)

=[x^2+2xy+y^2-4xy]/2(x+y)

=[x^2-2xy+y^2]/2(x+y)

=(x-y)^2/2(x+y)

两个式子都大于0

(x+y)/2>0

x+y>0

(x-y)^2>=0

(x+y)/2>=(2xy)/(x+y)

(x-y)^2/2(x+y)>=0

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