一道数学题

x,y和z为非零互不相等的实数，等式 x+1/y=y+1/z=z+1/x成立，求证 x的平方乘y的平方乘z的平方等于1。

由x+1/y=y+1/z=z+1/x知

x-y=1/z-1/y=(y-z)/yz

即yz=(y-z)/(x-y)

同理可知

xz=(z-x)/(y-z)

xy=(x-y)/(z-x)

所以

x^2*y^2*z^2=[(y-z)/(x-y)]*[(z-x)/(y-z)]*[(x-y)/(z-x)]=1

• ·惠普g1225cl
• ·求恋爱感觉~~
• ·Windows优化大师V7.4绿色破解版注册认
• ·网上看电影视频显示不正常象相片底片一样
• ·怎样从百度的mp3项目下载特定格式的歌曲？
• ·可怜可利好使吗？还有我怕麻烦，有洗洗脸就能去豆
• ·请问怎样把数字弄到圈里?(最好先给个样本再告诉
• ·牛汉 滹沱河和我
• ·北京女人街 丽人街 美人街和西单明珠 哪个更火
• ·56个民族的介绍