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数学问题~~高三的

王朝知道·作者佚名  2009-07-24  
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分类: 教育/学业/考试 >> 高考
 
问题描述:

求证：方程x-1/2 sinx=0只有一个根x=0

参考答案:

不知道可不可以用导数,如果可以的话设f(x)=x-1/2 sinx,则f'(x)=1-1/2cosx

而f'(x)=1-1/2cosx>=1/2>0,则该函数在R上为单调增函数,故该函数仅有一个零点,而f(0)=0,故该函数只有一个根x=0

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