高一集合问题
已知集合A={x/(a-1)x^2+3x-2=0},时候存在这样的实数a,使得集合A有且仅有两个子集?若存在,求出实数a的值及对应的两个子集;若不存在,请说明理由
参考答案:有且仅有两个子集证明只有1个元素
△=9+8(a-1)=0
a=-1/8
代回原方程
9x^2-24x+16=0
(3x-4)^2=0
x=4/3
及对应的两个子集{4/3}和空集
已知集合A={x/(a-1)x^2+3x-2=0},时候存在这样的实数a,使得集合A有且仅有两个子集?若存在,求出实数a的值及对应的两个子集;若不存在,请说明理由
参考答案:有且仅有两个子集证明只有1个元素
△=9+8(a-1)=0
a=-1/8
代回原方程
9x^2-24x+16=0
(3x-4)^2=0
x=4/3
及对应的两个子集{4/3}和空集