高二数学
已知三角形ABC的一条内角平分线CD所在直线方程是2x+y-1=0,它的两个顶点分别为A(1,2) B(-1,-1),求第三个顶点C的坐标.
参考答案:设C点的坐标是(x,y)
由于它在直线2x+y-1=0上.因此:
y=1-2x
简化它的坐标为:(x,2-2x)
那么AC,BC的斜率就可以表示出来
而CD是角平分线,所以斜率也可知.利用到角公式相等就可以求解了.
设BC 斜率是k1
AC斜率是k2
那么:
(k-k1)/(k+k1)=(k2-k)/(k2+k)
求解就是了.要注意答案应该是两个.画出图可以看出的