初二数学杂症
体育老师在一次团体操队列造型设计中,先让全体队员排成一个方阵(即行与列的人数一样多的队形),人数正好够用.然后再进行各种队形变化,其中的一个造型需分5人一组,手执彩带变换图形,在讨论方案时,有人说现在队员人数按5人一组分将多出3人,你说这有可能吗?为什么?(过程)
参考答案:没有．
如果”现在队员人数按5人一组分将多出3人”，那么总人数的个位数只能是3或8（因为5的倍数的个位只可能是0或5）．设方阵的行或列数是x，那么x的平方的个位数就得是3或8．你想想看，从0到9，哪个数的平方的个位数是3或8的？
0*0＝0；1*1＝1；2*2＝4；3*3＝9；4*4＝16；5*5＝25；6*6＝36；7*7＝49；8*8＝64；9*9＝81．
可见总人数的个位只可能是0，1，4，5，6，9没有3和8．
所以”有人说现在队员人数按5人一组分将多出3人”这种说法是不可能的