王朝知道
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已知x,y∈R是2^x+3^y≤2^-y+3^-x,则x,y满足

王朝知道·作者佚名  2009-04-03  
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分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
 
问题描述:

请写出过程！！在线等，请快！

参考答案:

由题可得2^x-3^(-x)≤2^(-y)-3^y.可以利用函数的单调性解决.

令f(t)=2^t-3^(-t),t∈R.由于函数y=2^t 是单增函数,y=3^(-t)是单减函数,

故函数f(t)是单增函数.

又易知f(x)≤f(-y),所以x≤-y,即x,y满足x+y≤0

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