数学问题
在△ABC中，sin^2A=sin^2B+sinBsinC+sin^2C 则△ABC是什么三角形呢？注：^2A是指sinA的平方 不是指2A..求过程...!谢谢
参考答案:由正弦定理，可设a/sinA=b/sinB=c/sinC=t 则由题目条件sin^2A=sin^2B+sinBsinC+sin^2C 得到a^2=b^2+bc+c^2 又由余弦定理知a^2=b^2+c^2-2bccosA，比较两式可知cosA＝-1/2,故A＝120度，然后把A＝120度带入原来的式子，得到3/4＝sin^2B+sinBsinC+sin^2C 同时有B+C＝60度，容易求出B和C的角度值，由此可以判断三角形的形状了！