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极坐标系的内容是哪册书讲授的

王朝知道·作者佚名  2009-07-16  
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分类: 教育/学业/考试 >> 中考
 
问题描述:

极坐标系在高中好象没学过呀,大学好象也很少运用,不知道哪本教科书上有讲,望正在学的朋友指点下.谢谢

参考答案:

在 平面内取一个定点O, 叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用 表示线段OM的长度, 表示从Ox到OM的角度, 叫做点M的极径, 叫做点M的极角,有序数对 ( , )就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。

第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿。他的《流数法与无穷级数》,大约于1100%年写成,出版于1736年。此书包括解析几何的许多应用,例如按方程描出曲线,书中创见之一,是引进新的坐标系。17甚至18世纪的人,一般只用一根坐标轴(x轴),其y值是沿着与x轴成直角或斜角的方向画出的。牛顿所引进的坐标之一,是用一个固定点和通过此点的一条直线作标准,略如我们现在的极坐标系。牛顿还引进了双极坐标,其中每点的位置决定于它到两个固定点的距离。由于牛顿的这个工作直到1736年才为人们所发现,而瑞士数学家J.贝努力利于1691年在《教师学报》上发表了一篇基本上是关于极坐标的文章,所以通常认为J.贝努利是极坐标的发现者。J.贝努利的学生J.赫尔曼在1729年不仅正式宣布了极坐标的普遍可用,而且自由地应用极坐标去研究曲线。他还给出了直角价值到极坐标的变换公式。确切地讲,J.赫尔曼把 ,cos ,sin 当作变量来使用,而且用z,n和m来表示 ,cos 和sin 。欧拉扩充了极坐标的使用范围,而且明蓉使用三角函数的记号;欧拉那个时候的极坐标系实际上就是现代的极坐标系。

有些几何轨迹问题如果用极坐标法处理,它的方程比用直角坐标法来得简单,描图也较方便。1694年,J.贝努利利用极坐标引进了双纽线,这曲线在18世纪起了相当大的作用。

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