数学问题
直线AB为A（M，0），B（0，n）（m＞0，n＞0）（A,B分别在直角坐标系的x轴与y轴）。反比例函数y=m/x图象与直线AB交于C、D两点，连OC、CD（D在一象限）。（1）若m+n=10，n为何值时，AOB的面积最大？（2）AOD与DOB的面积相等，求n。
参考答案:（1）三角形AOB的面积为0.5*m*n，又m+n=10，即m=10-n，后者代入前者得
三角形AOB面积为0.5*n*（10-n）=（-0.5*(n的平方））+5n=（-0.5（（n-5）的平方））+12.5
所以当n=5时得到最大值
（2）设D（x,y）
三角形AOD的面积等于0.5*m*y
三角形BOD的面积等于0.5*n*x
AOD与DOB的面积相等，列等式，得函数1：y=(n/m)x
函数2：y=m/x
把函数1、2列等式得x=m/(根号下n)，y=根号下n
把结果代入AB所在直线，函数3：y=-（n/m）x+n
得n(n-4)=0,又n〉0所以n=4