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从A,B两水库向甲乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A,B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量最小.
参考答案:设从A库往甲地调水X吨，总调运量为Y.
则从A库往乙地调水（14-X）吨，从B库往甲地调水（15-X)吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]吨。
Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=1275+5X
因为X<=14,14-X<=13
所以，1<=X<=14
当x=1时，Y有最小值。
所以，从A库往甲地调水1吨，从A库往乙地调水13吨，从B库往甲地调水14吨，从B库往乙地调水0吨，可使水的调运量最小.