初二数学
已知道2[√X+√(Y-1)+ √(Z-2)]=X+Y+Z,求X,Y,Z
2[√X+√(Y-1)+ √(Z-2)]=X+Y+Z,
(X-2√X+1)+[Y-1-2√(Y-1)+1]+ [Z-2+2√(Z-2)+1]=0
(√X-1)^2+[√(Y-1)-1]^2+[√(Z-2)-1]^2=0
(√X-1)^2>=0,[√(Y-1)-1]^2>=0,[√(Z-2)-1]^2>=0
√X-1=0,(√(Y-1)-1=0,,(√(Z-2)-1=0
X=1,Y=2,Z=3
谁能告诉我每一步的思路 原因```
参考答案:2[√X+√(Y-1)+ √(Z-2)]=X+Y+Z,
X+Y+Z-2[√X+√(Y-1)+ √(Z-2)]=0
X+Y+Z-2√X-2√(Y-1)-2 √(Z-2)]=0
(X-2√X)+[Y-2√(Y-1)]+[Z-2 √(Z-2)]=0
(X-2√X+1)+[(Y-1)+√(Y-1)+1]+[(Z-2)-2 √(Z-2)+1]=1-1+1-3+1 /*凑成平方形式，左右平衡*/
(√X-1)^2+[√(Y-1)-1]^2+[√(Z-2)-1]^2=0
我把中间步骤细化了，希望你看得懂