向量a=(x,0),向量b=(1,y),(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b).求x,y应满足的条件,写出x,y的取值范围

怎么做的?

过程!

解:a+b=(x,0)+(1,y)=(x+1,y)

a-b=(x,0)-(1,y)=(x-1,-y)

∵a+b⊥a-b

∴(a+b).(a-b)

=x^2-1-y^2

=0

∴x^2-y^2=1

x^2=y^2+1≥1

∴x≥1,x≤-1

y^2=x^2+1≥1

∴y≥1,y≤-1

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