两道道高一数学题
<1>.y=(x-1)(x-3)/(x-1)(2x+1) 的值域是
A.(-∞,1/2)
B.(-∞,1/2)∪(1/2,+∞)
C.(-∞,-2/3)∪(-2/3,+∞)
D.(-∞,-2/3)∪(-2/3,1/2)∪(1/2,+∞)
<2>.若f([根号下x]+1)=x+[二倍的根号x],则f(x)的解析式是
A.x的平方-1 x∈R
B.x的平方-1 x≥1
C.x的平方-1 x≥0
D.不确定
参考答案:1 解析式y在整个定义域是增函数，所以他的值域范围应是（－∞，＋∞）
但y无法取到1/2,-2/3两点
因为不存在x值，使y=(x-1)(x-3)/(x-1)(2x+1) =1/2,这是因为一旦y=1
那么x-3=(2x+1)/2,显然没有这样的x
同样，使得y=-2/3的x值需要满足
x-3=-2(2x+1)/3
3x-9=-4x-2
7x=7
x=1,但x的定义域不包括1
所以y的值域是D.(-∞,-2/3)∪(-2/3,1/2)∪(1/2,+∞)
2 设[根号下x]+1=t
x=(t-1)^2
那么f(t)=(t-1)^2+2(t-1)
=t^2-2t+1+2t-2
=t^2-1
又因为t=[根号下x]+1>=1
所以f(t)的解析式是 t的平方-1 t≥1
所以f(x)的解析式是 x的平方-1 x≥1
B