高一物理问题
有一监视器向一辆行驶的汽车发送声波，两次相隔1s，声波的速度为v，收到的回声相隔t，求车速。
参考答案:汽车B.........汽车A......O......声源C
如上,声源从C处发出,第一个声波在A处追上汽车时,第二个声波才达到O点,之后第二个声波在B处追上汽车.
设第一个声波从发出到返回,经过t1,则vt1=2AC...(1)
设第二个声波从发出到返回,应该经过t1+t-1 [因为返回时比第一个声波多用时间t,所以时间要加上t,又因为第二个声波晚发出1s,这1s不能算在多用的时间里,所以要减去1.]
则v(t1+t-1)=2BC...(2)
(2)-(1)得v(t-1)=2AB , AB=v(t-1)/2
第二个声波经过BO所用的时间和汽车经过AB所用的时间是相等的.
AO是由于第二个声波晚发出1s造成的与第一个声波的路程差.
AO=v*1s=v
第二个声波经过BO所用时间为(AB+AO)/v
汽车经过AB所用时间AB/v车
则(AB+AO)/v=AB/v车 , 把AB=v(t-1)/2和AO=v代入得:
v车=(t-1)v/(t+1)