一般的高一数学题目 最好有过程^-^
A={X|X(平方)-4X=0}
B={X|X(平方)+2(a+1)X+a(平方)-1=0}
①若A∪B=B求a的值
②若A∩B=B求a的值
参考答案:解:A集合中:x^2-4x=x(x-4)=0;得到x=0;x=4
因此集合A={0,4};
①A∪B=B,说明B包含A,即A中的元素全部是B中的元素,而B中至多只有两个元素,因而这两个数必是方程
x^2+2(a+1)x+a^2-1=0的解。从而
2(a+1)=-4且a^2-1=0;得到a无解.
②若A∩B=B,因而B可能是空集,也可能只有一个元素(这个元素也属于A),也可能有两个元素(刚才已求得a无解)。当B是空集时,方程x^2+2(a+1)x+a^2-1=0中△<0;
即△=(a+1)^2-4(a^2-1)<0;可求得a>5/3或者a<-1;
当0是B中唯一元素时,a+1=0且a^2-1=0;得a=-1;
当4是B中唯一元素时,16+2(a+1)+a^2-1=0
且△=(a+1)^2-4(a^2-1)=0;解得a无解.