2道数学题
1.设A，B是两个集合，那么满足条件A∪B=｛a,b｝的A，B组对共有_____个
2.设方程x^2+mx+(1/2)m^2-(5/4)m+3/2=0的两实根为x1,x2，求u=(x1)^2+(x2)^2的最大值和最小值。
参考答案:1。 9个
A=空集 B=｛a,b｝
A=｛a｝ B=｛b｝
A=｛a｝ B=｛a,b｝
A=｛b｝ B=｛a｝
A=｛b｝ B=｛a,b｝
A=｛a,b｝ B=｛a｝
A=｛a,b｝ B=｛b｝
A=｛a,b｝ B=｛a,b｝
A=｛a,b｝ B=空集
2。 判别式大于等于零
m^2-(2m^2-5m+6)>=0
因此 m^2-5m+6<=0
m的取值范围是[2, 3]
由韦达定理 x1+x2= -m , x1*x2=(1/2)m^2-(5/4)m+3/2
u=(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
=m^2-[m^2-(5/2)m+3]
=(5/2)m-3
故u的取值范围是 [2, 9/2]
u最大值9/2, 最小值2