2道数学题
1）求证：(3^n+2)-(2^n+2)+(3^n)-(2^n)能被10整除
2）分解多项式（x+p)^2-(x+q)^2
好过程加分！
参考答案:1)原式=(3^n)*(3^2)-(2^n)*(2^2)+3^n-2^n
=(3^n)*[(3^n)+1]-(2^n)*[(2^2)+1] (合并同类项）
=(3^n)*10-(2^n)*5
=(3^n)*10-2^(n-1)*10
=10*[3^n-2^(n-1)]
因为3^n-2^(n-1)是整数
所以他能被10整除
2)原式=x^2+px+p^2-x^2-qx-q^2
=px-qx+(p^2-q^2)
=x(p-q)+(p+q)(p-q)
=(p-q)(x+p+q)