一道初中代数问题

已知方程2x^2-(3m+n)x+mn=0,且m>n>0,

不解方程证明

在这个方程中，有一根比n大，另一个比n小

因为x1=(3m+n)/4+((3m+n)^2-8mn)^1/2, x2=(3m+n)/4-((3m+n)^2-8mn)^1/2,

由于m>n>0

所以(3m+n)/4>(3n+n)/4=n

而且(3m+n)^2-8mn=9m^2-2mn+n^2>9n^2-2n^2+n^2=8n^2>0

所以x1>n, x2<n

得证

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