函数计算
f(x)=x^2+bx+c, x∈R,f(1+x)=f(1-x),则f(0),f(根号2),f(根号3),的大小关系是_________--
参考答案:由x∈R,f(1+x)=f(1-x),可以知道改函数的对称轴是x=1,假如你实在看不出来,就把f(1+x)=f(1-x)带入原函数可以求得b=-2,这样夜可以知道对称轴是x=1。而这个二次函数开口向上,则远离对称轴(就是|x-1|大)的y值大。由此知|0-1|>|根号3-1|>|根号2-1|,所f(0)>f(根号3)>f(根号2).
f(x)=x^2+bx+c, x∈R,f(1+x)=f(1-x),则f(0),f(根号2),f(根号3),的大小关系是_________--
参考答案:由x∈R,f(1+x)=f(1-x),可以知道改函数的对称轴是x=1,假如你实在看不出来,就把f(1+x)=f(1-x)带入原函数可以求得b=-2,这样夜可以知道对称轴是x=1。而这个二次函数开口向上,则远离对称轴(就是|x-1|大)的y值大。由此知|0-1|>|根号3-1|>|根号2-1|,所f(0)>f(根号3)>f(根号2).