急急急!一道几何题!
已知:四边形ABCD是平行四边形,F,G是边上的两个点,且FC平分角BCD,GD平分角ADC,FC与GD相交于点E.求证:AF=GB.
参考答案:这应该是初2或初3的题,如果我图没有画错你对照一下自己的图大概是这样了
但是格式我不太记得了
解:在四边形ABCD中
AD平行BC
所以角DFE=ECG
角FDE=EGC
因为FC平分角BCD,GD平分角ADC
所以角GCE=角ECD
角FDE=角CDE
所以角EGC=角EDC
所以CG=CD
同理DF=CD
所以CG=DF
因为AD=BC
所以AF=AD-DF
GB=BC-CG
所以AF=GB