王朝知道
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几何题目

王朝知道·作者佚名  2009-04-01  
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分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
 
问题描述:

AD、BE和CF是锐角三角形ABC的3条高，求证AD*BC=BE*CA=CF*AB （用比例线段证明）要有详细的过程，谢谢！

参考答案:

证明：AD、BE和CF是锐角三角形ABC的3条高，

所以，角ADC=角BEC=90,∠ACD=∠BCE

所以，三角形ACD相似于三角形BCE

所以，AD/BE=AC/BC

所以，AD*BC=BE*AC

同理可证明：

BE*AC=CF*AB

所以，AD*BC=BE*CA=CF*AB

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