高一数学(一元二次不等式)

解关于X的不等式a²x+b²(1-x)≥[ax+b(1-x)]²,其中a≠b.

a²x+b²(1-x)≥a²x²+b²(1-x)²+2abx(1-x)

x²+(a+3b)/(a-b)*x≤0

x*[x-(a+3b)/(b-a)]≤0

当(a+3b)/(b-a)≥0

0≤x≤(a+3b)/(b-a)

当(a+3b)/(b-a)<0

0≥x>(a+3b)/(b-a)

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