高中数学
甲、乙两个粮油公司，同时在某地按同一批发价购进粮食，他们各购粮两次，已知两次批发价格互不相同，甲公司每次购粮1万千克，乙公司每次用1万元购粮，试比较这两种购粮方法，哪一种购粮方法购得的粮食批发价格较低，并证明你的结论。
参考答案:乙
设两次的批发价格分别是a元/kg和b元/kg
则甲购得的粮食批发价格为(a+b)/2
乙购得的粮食批发价格为20000/(10000/a+10000/b)=2/(1/a+1/b)
(a+b)/2>=2/(1/a+1/b)(平均值不等式)
又a!=b,所以乙的粮食批发价格低