初中数学
已知：正方形ABCD中，延长AD到E，使DE=AD，再延长DE至F，使DF=BD，连接BF交CE于P，交CD于Q，试说明△PDQ是等腰三角形。
参考答案:证全等三角形（边角边）
因为DE=AD=CD
所以角DEC=角DCE
因为ED=BC、CE=BD
所以BCDE为平行四边形
所以角DBP=角BPC
又DF=BD
所以角F=角DBP
所以角BPC=角PBC
所以PC=BC
因为DE=BC
所以DE=PC
又CQ：DQ=BC：DF=1：根号2
所以CQ：CD=（根号2）-1=EF：ED=（根号2）-1
所以CQ=EF
又角F=角EPF
所以EF=EP
所以EP=CQ
所以边角边证全等
三角形DPE全等于三角形PQC
所以DP=PQ
够详细了吧，我说楼主，还不给加点赏金，呵呵~~~