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什么是历史求和法

王朝知道·作者佚名  2009-06-22  
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分类: 理工学科
 
问题描述:

物理高手请明示

参考答案:

A~sum(e^I*S[G]/h). 这个公式是费曼的宇宙历史求合公式。里面每个字母的意义,不要问我,我不知道。我仅知这个公式应该和路径积分有关(是霍金说的),你们认为我能知道路径积分是啥东西吗?求每一点的全局真实光照的话,就要解光亮度方程,光亮度方程就要知道这点BRDF(双向反射分布函数)。这个BRDF的最原始和最完善解决方案就是这个点处作路径积分。关于路径积分我还知道的是:在量子力学里用路径积分来求出核外电子围绕原子核的可能的轨道。所以我想霍金提出这个费曼历史求和公式的用意是这样的:用相对论可以很好地描述我们宇宙的模式,但想要解释为什么会形成这样的模型以及维护这个模型运转的原因,那将会是量子理论。

费曼的历史求和,数学上非常困难,只好引入虚时间。粒子的路径求和,就是把波加起来,这也就是量子场论中的维克旋转,用it代替t实现时间轴的旋转,同时把闵可夫斯基空间翻译成欧氏空间,在欧氏理论中量子场论的某些表达式(譬如路径积分)可被更好地定义。霍金进一步把"维克旋转"运用到洛化度规这一类弯曲时空的度规中,以便得到欧氏度规的空间的更高水平上的维克旋转。

虽然用费曼历史求和法确定宇宙波函数,数学上非常困难,必须运用鞍点近似和维克旋转等数学技巧,不但要求时间值取虚值,而且虚时间所对应的度规还要周期等同。在实时间方向上,与将来方向夹角小,不可避免遭遇到奇性;而虚时间和实时方向夹正直角,可转弯绕过奇性——虚时的引入意味着时间和空间的差别完全消失。

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