数学一题
定义在R上的函数f(x)=X的3方+a倍的X的2方+bx(a,b为常数),在x=-1处取得极值,且f(x)的图像在P(1,f(1))处的切线平行直线y=8x,
1.求函数f(x)的解析式及极值;
2.求不等式f(x)≥kx的解集;
3.对任意A,B∈R,求证:|f(sinA)-f(cosB)|≤112/27
参考答案:f(x)的导数为3X的平方+2AX+B
当x=-1,导数为0。即3-2A+B=0
(x)的图像在P(1,f(1))处的切线平行直线y=8x, 说明当X=1时,导数为8,即3+2A+B=8,得A=2,B=1
改不改好像都是那个意思,就是这么做的
第二问也是利用导数,把f(x)-kx当成一个函数, 求导然后求值域就可以了。
数学符号实在不好输入,楼主看着办吧