初二数学
已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z为互不相等的整数,求x^2y^2z^2的值.
参考答案:因为x+1/y=y+1/z所以x-y=1/z-1/y即x-y=(y-z)/yz
同理y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy
所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz^2=(x-y)/x^2y^2z^2
又x不等于y不等于z,即x-y不为0
所以x^2y^2z^2=1
已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z为互不相等的整数,求x^2y^2z^2的值.
参考答案:因为x+1/y=y+1/z所以x-y=1/z-1/y即x-y=(y-z)/yz
同理y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy
所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz^2=(x-y)/x^2y^2z^2
又x不等于y不等于z,即x-y不为0
所以x^2y^2z^2=1