高中数学
1.f(x)=msin(πx +a1)+ncos(πx+a2),其中m,n, a1,,a2都是非零实数,若f(2001)=1,则f(2002)=?
2.结合函数图象,求满足不等式∣cos2x∣≤1/2的x的集合。
3.已知0≤x≤π/2,求函数y=cos2x-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a)。
参考答案:1 因为f(2001)=1
f(2001)=msin(2001π+a1)+ncos(2001π+a2)
=-msin(a1)-ncos(a2)
所以msin(a1)+ncos(a2)=-1
f(2002)=msin(2002π+a1)+ncos(2002π+a2)
=msin(a1)+ncos(a2)=-1
2 过程很麻烦,所以给答案
[kπ-23π/24,kπ+12/π]
3 要讨论a
y=cos2x-2acosx
=2cos^2-1-2acosx
=2(cosx-a/2)^2-1+a^2/2
当a<-2 有最小9 无最大
当-2<a<2 最大9 最小1
当a>2 无最小 有最大1