王朝知道
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超级吐血数学题,,跪求..

王朝知道·作者佚名  2012-09-26  
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
 
问题描述:

`某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失5%,假设不计超市其他的费用。

1.如果超市在进价的基础上提高5%作为售价,那么请你通过计算说明超市是否亏本.

2.如果超市至少要获得20%的利润,那么这种水果的售价最低应提高百分之几?

参考答案:

分析:售价≥进价是盈利,售价<进价是亏本。

解:(1)设超市购进水果x千克,每千克进价是y元。

∴购进水果共用去x·y元。

购进时水果有5%的损失,∴只剩下(1-5%)x千克

每千克的进价(1+5%)y元。

∴水果的售出款为:(1+5%)·y·(1-5%)x

=(1+5%)(1-5%)xy

=[1-(5%)2]xy ——平方差

∵ [1-(5%)2]xy-xy

=[1-(5%)2-1]xy

=-(5%)2xy

又xy>0,(5%)2>0

∴-(5%)2xy<0

故[1-(5%)2]xy-xy<0

即售出款少于进货款

∴超市是亏本的。

(2)设水果售价应提高a%。

∴(1-5%)x(1+x%)y≥(1+20%)xy

∴(1-5%)(1+x%)≥1+20%

1+x%≥(1+20%)/(1-5%)

即 1+x%≥24/19

∴ x%≥5/19

又5/19≈0.263

∴ x%≥26.3%

答:售价最低应提高约26.3%。

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