超级吐血数学题,,跪求..
`某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失5%,假设不计超市其他的费用。
1.如果超市在进价的基础上提高5%作为售价,那么请你通过计算说明超市是否亏本.
2.如果超市至少要获得20%的利润,那么这种水果的售价最低应提高百分之几?
参考答案:分析:售价≥进价是盈利,售价<进价是亏本。
解:(1)设超市购进水果x千克,每千克进价是y元。
∴购进水果共用去x·y元。
购进时水果有5%的损失,∴只剩下(1-5%)x千克
每千克的进价(1+5%)y元。
∴水果的售出款为:(1+5%)·y·(1-5%)x
=(1+5%)(1-5%)xy
=[1-(5%)2]xy ——平方差
∵ [1-(5%)2]xy-xy
=[1-(5%)2-1]xy
=-(5%)2xy
又xy>0,(5%)2>0
∴-(5%)2xy<0
故[1-(5%)2]xy-xy<0
即售出款少于进货款
∴超市是亏本的。
(2)设水果售价应提高a%。
∴(1-5%)x(1+x%)y≥(1+20%)xy
∴(1-5%)(1+x%)≥1+20%
1+x%≥(1+20%)/(1-5%)
即 1+x%≥24/19
∴ x%≥5/19
又5/19≈0.263
∴ x%≥26.3%
答:售价最低应提高约26.3%。