数学排列问题
从 0-6这7个数中选取5个不同的数组成一个五位数,若其中至多有三个数位上的数是偶数,则共可得多少个不同的偶数?
答案1026,为什么?要有式子,谢谢~~~
参考答案:分2种情况，
第1种是末位是0 ，则有2个偶数，2个奇数或1个偶数3个奇数2种情况
即c2(3)c2(3)A4(4)+c1(3)c3(3)A4(4)＝3*3*(4*3*2)+3*1*(4*3*2)=288
第2种是末位是2,4,6 ，同样有2个偶数，2个奇数或1个偶数3个奇数2种情况
即c1(3)*(c2(3)c2(3)A4(4)+c1(3)c3(3)A4(4))＝3*(3*3*(4*3*2)+3*1*(4*3*2))=3*288=864
减去首位是0的情况，c1(3)*(c1(2)c2(3)A3(3)+c3(3)A3(3))= 3*(2*3*(3*2)+ (3*2))=126
288+864-126=1026
共可得1026个不同的偶数