有谁能帮我解一道数学逻辑推理题
在一个孤岛上，住着两种居民：人和吸血鬼。有一年，这里发生了一场大瘟疫，有一半的人和吸血鬼精神错乱。这样一来，这里的居民就分成了4种人：神志清醒的人、精神错乱的人、神志清醒的吸血鬼、神经错乱的吸血鬼，从外表上是无法将他们区分开的。
他们的不同在于:凡是神志清醒的人总是说真话的，但是一旦精神错乱了，他也就只会说假话了。吸血鬼同人恰好相反，凡是神志清醒的吸血鬼都是说假话的，但是他们一旦精神错乱，倒反说起真话了。这四类人讲话都很干脆，他们对任何问题的回答，只用两个词：“是”或“不是”。
有一天，有为博士来到了这个岛上。他遇见了一个村民Z。博士很想知道他是属于四类居民的那一类。于是，他就向Z提出了一个问题。他根据Z的回答，立即就推定Z是人还是吸血鬼。后来，他又提出了一个问题，又推断出Z是神志清醒的还是神经错乱的。
问：博士先后提的是哪两个问题？
各位大虾~`帮帮忙类.....
参考答案:他应该先问：你的神志是否清醒？
若回答：是，那就一定是人；若回答：不是，那就一定是吸血鬼。
然后再问：你是不是人？
这时已经知道他是人还是吸血鬼，如果他是人，然后回答“是”，那他一定是神志清醒的人，如果回答“不是”，那他就肯定是精神错乱的人。如果他是吸血鬼，然后回答“是”，那他一定是神志清醒的鬼，如果回答“不是”，那他就肯定是精神错乱的鬼