一道数学难题～～数学强人来帮忙
Seven numbers, each 1 or -1, are listed in a row in such a way that adding the numbers successively from left to right never gives a negative answer. For example, 1 -1 1 1 -1 -1 1 has successive sums 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1 and is valid, while 1 1 -1 -1 -1 1 1 has successive sums 1, 2, 1, 0, -1, 0, 1, and is not valid. How many valid lists are there?
七个数字（由正负1组成）排成一个数列 前n（从1到7）项得和不能为负 的排列方法有几种？
例：数列 1 -1 1 1 -1 -1 1 的前n项和 分别为1, 0, 1, 2, 1, 0, 1
（符合题意，即一种正确的排列方法）
数列 1 1 -1 -1 -1 1 1 的前n项和 分别为1, 2, 1, 0, -1, 0, 1,
（由于前5项的和为 负1 不符合题意，即不是题目要求的排列方法）
这种排列方法 到底有多少种呢？？？？
参考答案:、至少4个1，因为-1在n的个位置都不能-1个数超过1的个数，这也是寻找其他排列的标准。
7个1。。。。。。。。1种
6个1。。。。。。。。6种（-1可以在2到7的6个位置）
5个1。。。。。。。。14种 （3到7的位置任意选2都可以即5中选2的组合，注意不是排列，5*4/2=10种还可以2的位置是一个-1，这样另外一个就只可以在4到7的位置有4种，所以一起14种）
4个1。。。。。。。。。13种可以在4到7的4个位置选3个都可以即4选3的组合，有4种，还有3个-1位置分别为2、4、6，2、4、7，2、5、6，2、5、7，2、6、7，3、4、6，3、4、7，3、5、6，3、5、7，3、6、7；有10种
一共就34种，对于最后列举出来的就担心我分类讨论你越看越复杂，看糊涂了
其实也可以用公式计算的，但也许列举还快点，呵呵
下次这种题目分还是多给点，
现在看了一下，才发现4个1的竟然4+10我得了13，哈哈。太粗心了！！！所以一共是35种。
另外对列举的那10种，有更好的解释：
开始的4选3就不说了是指3个-1都在4-7的几个位置，现在考虑有-1在2或者3的位置的情况（也就是列举出来的情况）
显然前3个位置只可能有一个-1，2或者3位置。也就是说-1在在2个在3位置可以只考虑一种情况（两个位置的时候得到的种数一定是相等的）
那么考虑在4位置有个-1的时候，则5必须为1，所以第三的-1可能在6和7；有2种。
如果4位置是1，那么后面的2个-1则可以在5到7的位置都可以，所以种数该是3选2的组合。不知道你学过排列组合知识没？这里这个符号不方便输入。所以是3钟。
因此得到2+3=5。由于-1在2和3相当的，所以-1在2和3的时候一共有10种，结果和列举出来的一样，呵呵
说了这么多，不知道你明白没？
要是还不明白，给我发信息吧。答案满意的话，记得给我旗旗哦。