g(x)/f(x)的导数为g'(x)f(x)-g(x)f'(x)/f2(x) 为什么?

[g(x)/f(x)]'={g(x)*[1/f(x)]'=

=g'(x)*[1/f(x)]+g(x)*[1/f(x)]'=

=g'(x)*[1/f(x)]+g(x)*{[f(x)]^(-1)}'=

=g'(x)*[1/f(x)]+g(x)*{(-1)[f(x)]^(-1-1)}*f'(x)}=

=g'(x)f(x)/[f(x)]^2-g(x)f'(x)/[f(x)]^2=

=[g'(x)f(x)-g(x)f'(x)]/[f(x)]^2

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