数学函数选择题
f(x)是定义在R上的周期函数 g(x)是定义在R上的非周期函数 且g(x)>=0
则下列命题中正确的个数是
A 3 B 2 C 1 D 0
1.[f(x)]^2必为周期函数
2.f[g(x)]必为周期函数
3.根号[g(x)]不是周期函数
4.g[f(x)]必为周期函数
参考答案:选A
1和4显然是对的
对于2很容易构造反例
关键是3
这里你可以用逆否命题来证
如果根号g(x)是周期函数，那么显然g(x)是周期函数
那么，它的逆否命题也应该成立，即如果g(x)不是周期函数（g(x)>=0），那么根号g(x)也不是周期函数。故3是对的
所以1，3，4都是对的