初中数学竞赛题~!
现有质量分别为5克和23克的砝码若干只,在天平上要称出质量为4克的物体,问至少要用多少只这样的砝码才能称出?并证明你的结论。
要过程~!拜托各位拉!!!
参考答案:设5克的x个,23克的y个
5x-23y=4
解得最小整数值为x=10,y=2
23y-5x=4
解得最小整数值为x=13,y=3
∴至少需要12个砝码
现有质量分别为5克和23克的砝码若干只,在天平上要称出质量为4克的物体,问至少要用多少只这样的砝码才能称出?并证明你的结论。
要过程~!拜托各位拉!!!
参考答案:设5克的x个,23克的y个
5x-23y=4
解得最小整数值为x=10,y=2
23y-5x=4
解得最小整数值为x=13,y=3
∴至少需要12个砝码