二次根式,跪求一题!!

已知△ABC的三边长a，b，c，均为整数，且a和b满足根号a－2 加上b的平方－6b＋9＝0试探球△ABC的c边的长

解：

(√a-2)+b^2-6b-9=0

(√a-2)+(b-3)^2=0

由于上两式都是完全平方式，都大于或等于0，它们的和为0，则

(√a-2)=0，解得：a=2；

(b-3)^2=0，解得：b=3；

所以c边长的范围是：

3-2<c<3+2

1<c<5

由于c是整数，所以c=2、3、4。

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