高二几何数学
一直平面α‖平面β,点P是α.β外一点,自点P引三条不共面的射线PA.PB.PC与平面α分别相交于点A.B.C,与平面A'.B'.C',求证△ABC∽△A'B'C'.
参考答案:该问题只需正确作出图形就能较易证出,
由于平面PA'B'分别于两平行平面交于两条直线AB,A'B',
故AB//A'B',
同理可得AC//A'C',BC//B'C',
故可得角BAC=角B'A'C',
角ABC=角A'B'C',
角ACB=角A'C'B'(两条边分别平行且方向相同的两角相等)
故△ABC∽△A'B'C'.