四道数学题目
1.过椭圆x^/2 + y^ = 1的右焦点F2的直线L交椭圆于P，Q，则判断以PQ为直径的圆和以长轴为直径的圆的位置关系。
2.过抛物线X^=4Y的焦点F的直线L交抛物线于A,B两点。证明：分别以A，B为切点的抛物线的两条切线L1和L2相互垂直，并且L1和L2的交点在定直线上。
3.M，N是抛物线X^=4Y上的任意两点，分别以M，N为切点的抛物线的两条切线相互垂直。
（1）证明MN的连线过定点；（2）MN重点的轨迹方程。
4，抛物线仍然是X^=4Y,过点M（-2，－1）做抛物线的两切线分别交抛物线于B，C两点。求证：MC * MB = 0(向量MC×向量MB＝0）
参考答案:第四题,设k1与k2分别为两直线的斜率,则k1与k2为方程x^=4*(k(x+2)-1)有单根时,判别式=0时的两根.根据韦达定理可得,k1*k2=-1即两切线垂直,向量乘积为0