一道数学题
如图,在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的角平分线AE,CF相交于O,求证:OE=OF。
图在:http://hi.baidu.com/%D3%A2%D0%DB%CE%DE%C0%E1/album/item/7b4c7f0e35e9f6c97bcbe1e8.html看的不清,将就一下吧。
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参考答案:那我就尽快吧。
连接OB,在BC上取一点G,使角OEG=角OGE,连接OG。我们令角BCA=2c,可以得到角EAC=60-c,角AEC=120-c=角BGO,也可算出角BFC=120-c。那三角形BGO全等于三角形BFO,OG=OF=OE。得证。