一道数学题
已知 2（根号下x + 根号下y-1 + 根号下z-2)=x+y+z 求x、y、z的值
参考答案:2[√x+√(y-1)+√(z-2)]=x+y+z
解：
2√x+2√(y-1)+2√(z-2)]=x+y+z
x-2√x+y-2√(y-1)+z-2√(z-2)=0
[x-2√x+1]+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0
(√x-1)^2+[√(y-1)-1]^2+[√(z-2)-1]^2=0
由于平方式都大于或等于0，若和为0，则三者都为0，即
(√x-1)^2=0，解得：x=1；
[√(y-1)-1]^2=0，解得：y=2；
[√(z-2)-1]^2=0，解得：z=3。
综上，得：x=1，y=2，z=3。